Дан квадрат АВСД и равносторонний треугольник АДМ отрезок СМ пересекает отрезок АД в точке К. Найдите угол АКМ

ΔADM - равносторонний ⇒ AM = DM = AD, ∠ADM = ∠AMD = ∠MAD = 60°; ABCD - квадрат ⇒ AB = AD = BC = CD, ∠BAD = ∠ABC = ∠BCD = ∠ADC = 90°; CD = MD ⇒ ΔCDM - равнобедренный ⇒ ∠MCD = ∠DMC ∠CDM = ∠ADC + ∠ADM = 90° + 60° = 150° По теореме о сумме углов треугольника  ∠CDM + ∠MCD + ∠DMC = 180° 150° + ∠MCD + ∠DMC = 180° ∠MCD + ∠DMC = 30° ∠MCD = ∠DMC = 15° ∠AMK = ∠AMD - ∠DMC = 60° - 15° = 45° ∠AMK + ∠MAD + ∠AKM = 180° 45° + 60° + ∠AKM = 180° ∠AKM = 75° Ответ: 75°