Дан правильный восьмиугольник ABCDEFMK 1) докажите что диагональ AE является диаметром описанной окружности восьмиугольника 2) найдите диагональ AC если радиус описанной окружности равен 3 корень из 2 см

KBDE - вписанный квадрат => FD пересекается с KO в точке О, где О будет являться центром описанной окружности. ∆KOA = AOB = ∆BOC = ... = EOD (т.к. стороны у них равны, а О - центр вписанной окружности, который является точкой пересечения биссектрис углов). Значит, АО = ОЕ = R => AO + OE = AE = 2R = D. 2) Диагональ АС будет являться гипотенузой в прямоугольном равнобедренном треугольнике AOC. По теореме Пифагора: AC = √(3√2)² + (3√2)² = √18 + 18 = √36 = 6см. Ответ: 6 см.