Дан прямоугольник ABCD. АВ : AD = 1 : 3. АН - высота треугольника BAD. Площадь треугольника АВН равна 1. Найдите площадь ABCD.

Дан прямоугольник ABCD. АВ : AD = 1 : 3. АН - высота треугольника BAD. Площадь треугольника АВН равна 1. Найдите площадь ABCD.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
AB=x; AD=3x; BD=x√10 (по теореме Пифагора).  ΔABD подобен ΔHBA с коэффициентом подобия k=BD/BA=√10⇒ S_(ABD)=k^2S_(HBA)=10·1=10⇒S_(ABCD)=2S_(ABD)=20 Ответ: 20
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы