Дан прямоугольний треугольник АВС.Из вершины прямого угла С на гипотенозу опущенна биссектрисса СР.Найдите длину катета АС,если АС=15 а меньше СРВ=75°

В треугольнике СРВ сумма всех углов 180°. Угол РСВ равен 45°( биссектриса делит прямой угол пополам), Угол СРВ равен 75° Значит угол В равен 180°-45°-75°=60° угол А равен 30° В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы Пусть гипотенуза АВ равна 2х, тогда катет ВС равен х. По теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС² 4х²=15²+х² 3х²=225 х²=75 х=5√3 Ответ. катет ВС=5√3