Дан прямоугольный треугольник ABC.Угол С =90°.Проведена высота CF к стороне AB.Доказать:треугольники AFC и FBC подобные(или опровергнуть этот факт).
Дан прямоугольный треугольник ABC.Угол С =90°.Проведена высота CF к стороне AB.Доказать:треугольники AFC и FBC подобные(или опровергнуть этот факт).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВо-первых, они оба прямоугольные. Остается доказать равенство одной из пар углов. Пусть ∠A=α⇒∠B=90°-α⇒∠FCB=90°-(90°-α)=α
Итак, ΔACF и ΔCBF прямоугольные и ∠A первого треугольника равен ∠FCB второго. Значит, эти треугольники подобны
Не нашли ответ?
Похожие вопросы