Дан прямоугольный треугольник авс найти гипотенузу если известно что один из катетов на 8см меньше гепотенузы, а 2-ой на 4см меньше гепотенузы

Пускай гипотенуза равняется х. Тогда первый катет равняется (х-8)см, а второй (х-4) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов. Отсюда уравнение [latex] x^{2} = (x-8)^{2} + (x-4)^{2}[/latex] [latex] x^{2} = x^{2} - 16x + 64 + x^{2} - 8x + 16[/latex] [latex] x^{2} - 24x + 80 = 0[/latex] По теореме Виета х = 4 или х=20 отсюда гипотенуза равняется 20 сантиметров, так как катет не может равняться 0 см.