Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой. Найдите стороны и высоту СН, проведенную к гипотенузе, если АН=4 см, НВ=2 см.

Question

Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С прямой. Найдите стороны и высоту СН, проведенную к гипотенузе, если АН=4 см, НВ=2 см.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

По свойству высоты на гипотенузу имеем CH^2 =AH*BH. 16=2*AH. AH=8АВ=8+2=10. По теореме Пифагора из треугольника СНВ найдем СВ. CB^2=16+4=20. CB=2корня из 5. По этой же теореме из треугольника АВСнайдем АС. AC^2=AB^2-BC^2= 100-20=80. АС=4корня из 5.