Дан прямоугольный треугольник АВС,С=90.Биссектриса ВМ делит катет на отрезки 15 см и 9 см.Найдите площадь треугольника

АМ=15 см, СМ=9 см. АС=15+9=24 см. По теореме биссектрис АВ/ВС=АМ/СМ=15/9, Пусть коэффициент отношения равен х, тогда АВ/ВС=15х/9х. В тр-ке АВС по теореме Пифагора АВ²=ВС²+АС², (15х)²=(9х)²+24², 225х²=81х²+576, х=2. ВС=9х=18 см. Площадь тр-ка АВС: S=ВС·АС/2=18·9/2=81 см² - это ответ.