Дан прямоугольный треугольник CBDA. AB=9 см AD=4 см. Доказать: треугольник ABC подобен треугольнику ACD. CD-высота.

Рассмотрим треугольники АСД и АВС, т.к. СД высота, то угол АДС=углу АСВ=90, Угол А-общий, тогда угол АСД=90- угол А и АВС=90-уголА, тогда угол АСД=углу АВС , те треугольники АСД и АВС подобны по 3 углам, а значит по свойству подобных треугольников напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. Составим пропорцию (или отношение) АД\АС=АС/АВ. АС^2=АД*АВ ,  АС^2=9*4=36    АС=6