Дан прямоугольный треугольник один из углов равен 60 градусов разность гипотенузы и меньшего катета равен 3 см найдите гипотенузу и меньший катет

Второй острый угол равен 30 градусов, меньший катет лежит именно против него (угла в 30 градусов) по следствию из теоремы синусов. Пусть меньший катет равен x см, тогда гипотенуза равна (x+3) см. По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника [latex]sin30^{0}= \frac{x}{x+3}= \frac{1}{2} [/latex] 2x=x+3 x=3 Значит, меньший катет равен 3 см, а гипотенуза равна 3+3=6 см. Ответ: 6 см и 3 см.