.Дан равнобедренный треугольник ABC (AC=CB), A(1;-2;1) , B(3;2;-3). Вершина С лежит на оси ординат. Найдите площадь треугольника АВС.

1. Если с на оси ординат, то ее координаты (0;у;0). AС=(-1;y+2;-1) BC=(-3;y-2;3) модуль вектора AC=корень кв. из (y^2+2y+6) модуль вектора BC=корень кв. из (y^2-4y+22) приравниваем. находим y=8\3. находим середину ВС: М(2;0:-1). Так как треугольник равнобедренный, то медиана является высотой. СМ=(2;-8/3;-1). АВ=(2;4;-4) Площадь треугольника равна 1/2модуль СМ*модуль АВ=1/2*корень из (4+64/9+1)*корень из (4+16+16).