Дан равнобедренный треугольник, боковая сторона которого = 10см; высота, опущенная на основание = 8см. Найдите площадь треугольника

Обозначим треугольник как ΔАВМ, а высоту как ВК. Для начала найдем основание. Рассмотрим ВК. Это высота, она же медиана и биссектриса (по св-ву медианы в рабноб. треуг.). Рассмотрим ΔАВК: он прямоугольный (∠К=90°(по опр. высоты), АВ=10, ВК=8. По теореме Пифагора найдем АК: АК²=АВ²-ВК² АК²=100-62 АК²=36 АК=6 АК=КМ (по опр. медианы) ⇒АМ=12 Найдем площадь, основываясь на  формуле: [latex]S= \frac{1}{2} *BK*AM[/latex] S=6·8=48 Ответ: 48