Дан ромб , сторона которого равна 25см. Сумма диагоналей ромба равна 70см. Найдите высоту ромба.  

{d1+d2=70 {(d1/2)^2+(d2/2)^2=25^2  -здесь мы применяем теорему Пифагора   {d1=70-d2 {(d1^2)/4 + (d2^2)/4=625  d1^2 + d2^2=2500 (70-d2)^2 + d2=2500 4900-140d2+d2^2+d2=2500 2d2^2-140d2+2400=0 d2^2-70d2+1200=0 D=100 d2=40   d2=30 d1=30   d1=40 Итак, длины диагоналей равны 30 см и 40 см.   Площадь ромба S=1/2 *d1*d2=1/2 * 30*40=600(см кв) С другой стороны площадь ромба S=a*h, a=25 см 25*h=600 h=24(см)-высота ромба