Дан шар радиуса 15дм. Найдите объём шарового сектора, если радиус окружности его основания 12дм.

Объем шарового сектора выражается формулой V = 2/3*пи*R^2*h , где R - радиус шара ,  h -высота сегмента . R = H + h , где  H - высота конуса сектора  , h - высота сегмента . Найдем высоту конуса сектора . Он равен Корню квадратному квадрата радиуса шара - квадрат радиуса основания сегмента = Корень квадратный из 15^2 - 12^2 = Корню квадратному из 225 - 144 = Корню квадратному из 81 = 9 дм . Найдем высоту сегмента . Он равен h =R - H  , равен  15 - 9 = 6 дм . Найдем объем сектора = 2/3 * 3,14 * 15^2 * 6 = 2826 дм^3 Ответ : Объем сектора равен 2826 дм ^3