Дан тетраэдр ABCD. Точка K - середина ребра ВС, точка E-середина медианы DM треугольника ADC. Выразите вектор EK через векторы b=BA ,c=AC ,d=AD.
Дан тетраэдр ABCD. Точка K - середина ребра ВС, точка E-середина медианы DM треугольника ADC. Выразите вектор EK через векторы b=BA ,c=AC ,d=AD.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьвектор DM=1\2(DA+DC) (cвойство вектора медианы треугольника) DK=1\2*DM=1\2*1\2(DA+DC)=1\4*(DA+DC) BK=BD+DK=BD+1\4*(DA+DC)=BD+1\4*(AB+BD+CB+BD)= BD+1\4*(-BA+2BD-BC)=BD-1\4BA-1\4BC+1\2BD= =3\2BD-1\4BA-1\4BC=3\2d-1\2a-1\2c
Не нашли ответ?
Похожие вопросы