Дан треугольник ABC. на стороне AC взяты точки M и N так, что BM = BN. Так же известно, что AN = CM (при этом точка M принадлежит отрезку AN) Докажите, что треугольник. ABC - равнобедренный.

Question

Дан треугольник ABC. на стороне AC взяты точки M и N так, что BM = BN. Так же известно, что AN = CM (при этом точка M принадлежит отрезку AN) Докажите, что треугольник. ABC - равнобедренный.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

BM=BN⇒ΔBMN равнобедренный⇒∠BMC=∠BNA, а поскольку AN=CM, треугольники ABN и CBM равны по двум сторонам и углу между ними⇒ AB=CB⇒ΔABC равнобедренный