Дан треугольник АВС. плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает продолжение стороны АС этого треугольника в точке М, а сторона ВС в точке N. найдите длину отрезка MN, если AB = 7, MC : AC = 3 : 7 

если плоскость параллельна стороне АВ, то MN параллельна АВ( прямая параллельна плоскости если она параллельна любой прямой ежащей в этой плоскости). Тогда ΔАВС подобен ΔMNCпо двум углам Угол NСМ=углу АСВ вертикальные и угол NМС=углу САВ накрест лежащие для параллельных MN и АВсекущая МА. по условию MC : AC = 3 : 7 значит коэффициент подобия 3/7     NM:АВ=3:7       NM:7=3:7    NM=3ответ 3