Дан треугольник АВС,угол С =90 градусов,катеты 3 см и 4 см.найдите R и r.

Если R и r радиусы описанной и вписанной окружностей, то: Треугольник АВС - прямоугольный.  Радиус описанной окружности равен половине его гипотенузы.  Гипотенуза этого треугольника, найденная по теореме Пифагора, равна 5 см ( можно и без вычислений, так как этот треугольник египетский с отношением сторон 3:4:5). Следовательно, R=5:2=2,5см Радиус вписанной в прямоугольныйтреугольник окружности, находят по формуле r= (а+b - с):2=(3+4-5):2=1 см