Дан треугольник bc=39 см, ab:ac=6:7 найдите be и ec

Дано: BC=39 см [latex] \frac{AB}{AC} = \frac{6}{7} [/latex] [latex] \alpha = \frac{A}{2} [/latex] Найти: BE-? CE-? Решение: 1)Рассмотрим ΔABC по т.синусов [latex]\frac{AB}{sin C} = \frac{AC}{sin B}[/latex] [latex] \frac{sin C}{sin B} = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{7} [/latex] 2)Рассмотрим ΔABE по т.синусов [latex] \frac{BE}{sin \alpha } = \frac{AE}{sin B} [/latex] Рассмотрим ΔACE по т.синусов [latex] \frac{CE}{sin \alpha } = \frac{AE}{sin C} [/latex] [latex] \frac{BE}{CE}= \frac{sinC}{sinB} = \frac{6}{7} [/latex] BC = BE+EC =39 Обозначим BE - 6x, CE - 7x. Тогда длина стороны BC (6x+7x) см, что по условию задачи равно 39 см. 6x+7x=39 13x=39 x=3 6x = 6·3 = 18 7x = 7·3 = 21  Проверка: 18+21 = 39 Ответ: BE = 18 см, CE = 21 см.