Дан треугольник MPK.Плоскость,параллельная прямой MK пересекает сторону MP в точке M¹,а сторону KP- в точке K¹.Ввчислите длину отрезка PK¹,если M¹K¹:MK=3:7,K¹K=20 см.

Пусть одна часть в данном отношении равна х, тогда М₁К₁:МК=3х:7х. Так как плоскость параллельна МК, то М₁К₁ ll МК. М₁К₁ - средняя линия тр-ка MРК, значит тр-ки MРК и М₁РК₁ подобны. М₁К₁:МК=РК₁:РК=3х:7х, К₁К=РК-РК₁=7х-3х=4х, РК₁:К₁К=3х:4х, РК₁=3К₁К/4=3*20/4=15 см - это ответ.