Дан треугольник со сторонами 24, 10, 26. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Стороны малого треугольника - это средние линии большого треугольника = 1/2 стороны Столроны малого = 24/2 = 12, 10/2 =5, 26/2=13 Периметр малого = 12+5+13=30, полупериметр = 30/2=15, площадь по формуле Герона площадь = корень (15 х (15-12) х (15-5) х (15-13)) = корень 900=30

Смотрим во вложение. Треугольником,площадь которого мы должны найти, является NML. Стороны треугольника NML будут являтся средними линиями  треугольника ABC, поэтому будут в два раза меньше====> 12,5,13. Найдём полумериметр: р=(12+5+13)/2=15 Далее нужно знать фомулу Герона. [latex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{15(15-12)(15-5)(15-13)}=\\= \sqrt{15*3*10*2}=\sqrt{900}=30.[/latex]