Дан треугольник со сторонами 24, 10, и 26 см. найдите площадь треугольника вершинами которого являеся середины сторон данного треугольника

Проверим теорему Пифагора для данного треугольника: 24^2+10^2=26^2 676=676, следовательно треугольник прямоугольный. 26- гипотенуза, 24 и 10 - катеты. По условию стороны искомого треугольника являются средними линиями треугольника. Следовательно по свойству средней линии имеем треугольник со сторонами 12, 5, 13, где 13 гипотенуза, а 12 и 5 катеты. По формуле площади треугольника имеем S=(12*5)/2=30 ответ: площадь треугольника 30 кв.см