Дана бесконечно убывающая прогрессия ,сумма членов которой равна 4,а сумма первых двух членов равна 3.найти первый и четвертый члены прогресси.

Question

Дана бесконечно убывающая прогрессия ,сумма членов которой равна 4,а сумма первых двух членов равна 3.найти первый и четвертый члены прогресси.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

по формуле формула бесконечной прогрессий равна S=b1/1-q 4=b1/1-q b1+b2=3 b1, b4 = ? {4(1-q)=b1 {b1+b1*q=3 {b1(1+q)=3 {b1=4(1-q) {b1= 3/1+q {b1= 4(1-q) 3/1+q= 4-4q 3=(1+q)(4-4q) 3=4-4q+4q-4q^2 3=4-4q^2 -4q^2=-1 q=+/-1/2 b1=4/1-1/2 = 4/1/2 = 8 теперь b4=b1*q^3= 8*1/2^3 = 1 b1=8

Accepted Answer

a1+ a1q=3 a1(1+q)=3 a1/(1-q)=4 4(1-q)=3/(1+q) 4(1-q^2)=3 1-q^2=3/4 q=1/2 q=-1/2 1) a1=2 a4=1/4 2) a1=6 a4=-3/4