Дана четырехугольная пирамида SABCD, основание которой — прямоугольник ABCD. Известно, что SB перпендикулярен ABC, AS=√3, SD=√4, а угол SAB равен 30 градусов. Найдите периметр ABCD.

рассмотрим треугольник АВS - прямоугольный, потому что SВ перпенд. АВС. находим SВ и АВ (сторона прямоугольника) SB/SA = sin(SAB) SB = SA* sin30 = √3 * 1/2 = √3/2 AB/SA = cos(SAB) AB = SA*cos30 = √3 * √3/2 = 3/2 = 1,5 = CD рассмотрим треугольник SDB - toje  прямоугольный teorema Pifagora SD² = SB² + BD² BD² = SD² - SB² = 4 - 3/4 = 13/4 рассмотрим треугольник ABD (osnovanie piramidy) - toje  прямоугольный teorema Pifagora BD² = AD² + AB² 13/4 = AD² + 9/4 AD² = 13/4 - 9/4 = 4/4 =1 AD = 1 = BC p(ABCD) = 2*(AB+AD) = 2*(1,5+1) 2*2,5 = 5