Дана функция f(x)=x^2+4x+2. Напишите уравнение касательной к графику y =f(x) проходящей через точку А (-1;-5).

Проверим принадлежит ли точка графику (-1)²+4*(-1)+2=1-4+2=-1 -1≠-5 Найдем абсциссу точки касания Составим уравнение касательной f(x0)=x0²+4x0+2 f`(x)=2x+4 f`(x0)=2x0+4 Y=x0²+4x0+2+(2x0+4)*(x-x0) Подставим координаты точки А(-1;-5) в уравнение x0²+4x0+2+(2x0+4)*(-1-x0)=-5 x0²+4x0+2-2x0-4-2x0²-4x0+5=0 -x0²-2x0+3=0 x0²+2x0-3=0 x0(1)+x0(2)=-2 U x0(1)*x0(2)=-3 x0(1)=-3 Уравнение касательной у=-1-2(х+3)=-1-2х-6=-2х-7 х0(2)=1 Уравнение касательной у=7+6(х-1)=7+6х-6=6х+1 x0(1)=(2