В урне находится 6 шаров: 2 белых и 4 черных. Наугад вытаскивают 2 шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут черного цвета?

Решение Задача по по теории вероятностей и комбинаторике. P(A)=n/N Вероятность того, что вытащенные  два шара черного цвета равна отношению n количества благоприятствующих событий (сколькими способами можно вытащить два черных шара) к количеству N всех возможных событий (сколькими способами можно вытащить два шара любого цвета). Чтобы узнать, сколькими способами можно вытащить два черных шара, воспользуемся формулой из комбинаторики: число сочетаний  C из n по k равно n!/k!(n-k)!, где n – количество во черных шаров,  k – количество во выбираемых шаров.  C=4!/2!(4-2)!= 1*2*3*4*/1*2*1*2=6. Чтобы узнать, сколькими способами можно вытащить два шара любого цвета, воспользуемся той же формулой, где n - количество шаров любого цвета, k - количество выбираемых шаров.  C=6!/2!(6-2)!=1*2*3*4*5*6/1*2*1*2*3*4=15. Полученные значения подставим в формулу вероятности: P(A)=6/15=2/5.