Дана функция f(x)=x^2a) Найдите производную в любой точке x,принадлеж. Rб) Вычислите значение производной в точке х=0; 1; -1; 2; -2; 3;-3в) При каком значении х производная равна: 0; 1; 3Заранее спасибо!

а) f`(x)=(x²)`=2x б) Вычислите значение производной в точке х=0; 1; -1; 2; -2; 3;-3   f`(0)=2·0=0   f`(1)=2·1=2  f`(-1)=2·(-1)=-2 f`(2)=2·2=4 f`(-2)=2·(-2)=-4 f`(3)=2·3=6 f`(-3)=2·(-3)=-6 в) При каком значении х производная равна: 0; 1; 3   2x = 0    ⇒  x = 0 2x = 1    ⇒  x = 1/2 2x = 3    ⇒  x = 3/2=1,5  

1) [latex]f'(x)=(x^2)'=2x^{2-1}=2x;[/latex] 2) [latex]x=0; f'(0)=2\cdot0=0; \\ x=1; f'(1)=2\cdot1=2; \\ x=-1; f'(-1)=2\cdot(-1)=-2 \\ x=2; f'(2)=2\cdot2=4; \\ x=-2; f'(-2)=2\cdot(-2)=-4; \\ x=3; f'(3)=2\cdot3=6; \\ x=-3; f'(-3)=2\cdot(-3)=-6; \\ [/latex] 3) [latex]f'(x)=0, \ 2x=0, \ x=0; \\ f'(x)=1,\ 2x=1, \ x= \frac{1}{2} ; \\ f'(x)=3, \ 2x=3, \ x= \frac{3}{2} , \ x=1,5.[/latex]