Дана функция f(x)=x^3-3x-6 найдите промежутки возр и убыв функцииНайдите наибольш и наименьш значение функции на промежутке -2 0

[latex]f(x)=x^{3}-3x-6\\f'(x)=3x^{2}-3\\3x^{2}-3=0\\3(x^{2}-1)=0\\3(x-1)(x+1)=0\\x_{1}=1;x_{2}=-1[/latex]   Промежутки возрастания функции: [latex](-\infty;-1)\cup(1;+\infty)[/latex]; (см. вложение)   Промежуток убывания функции: (-1; 1);   Найдем значение функции на концах отрезка [-2; 0] и в точке экстремума (-1):[latex]f(-2)=(-2)^{3}-3\cdot(-2)-6=-8+6-6=-8;\\f(0)=0^{3}-3\cdot0-6=-6\\f(-1)=(-1)^{3}-3\cdot(-1)-6=-1+3-6=-4; [/latex]   Наибольшее значение на  отрезке [-2; 0] функция имеет в точке экстремума (-1): f(-1)=-4; наименьшее значение на  отрезке [-2; 0] функция имеет в точке (-2): f(-2)=-8