Дана функция f(x)=x(в 3 степени)-3x(во 2 степени)+4 Найдите: a) точки максимума и минимума; б) промежутки возрастания и убывания;

Question

Дана функция f(x)=x(в 3 степени)-3x(во 2 степени)+4 Найдите: a) точки максимума и минимума; б) промежутки возрастания и убывания;

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

f(x)=x^3-3x^2+4, f'(x)=3x^2-6x, f'(x)=0, 3x^2-6x=0, x(x-2)=0, x=0, x=2 - критические точки; f'(x)<0, 3x^2-6x<0, x(x-2)<0, 00, 3x^2-6x>0, x(x-2)>0, xЄ(-oo;0)U(2;+oo), f(x) - возрастает, max f(x)=f(0)=4, (0;4) -точка максимума, min f(x)=f(2)=0, (2;0) - точка минмума.