Дана функция y=(4-x)e^x-3.найдите ее наибольшее значение на отрезке [2.4]

y = (4 - x)*e^x - 3;   [2;4] Находим первую производную функции: y' = (-x+4)•ex-ex или y' = (-x+3)•ex Приравниваем ее к нулю: (-x+3)•ex = 0 x1 = 3 Вычисляем значения функции  f(3) = -3+e3 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = (-x+4)•ex-2ex или y'' = (-x+2)•ex Вычисляем: y''(3) = -e3<0 - значит точка x = 3 точка максимума функции.