Дана функция y=f(x), где f(x)=кубический корень из "икс". Решите уравнение f(x^2)-5*f(x) +6=0. За правильное и полное решение дам 50 баллов. Решение нужно как можно быстрее.
Дана функция y=f(x), где f(x)=кубический корень из "икс". Решите уравнение f(x^2)-5*f(x) +6=0.
За правильное и полное решение дам 50 баллов. Решение нужно как можно быстрее.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьf(x)=∛x
f(x²)=∛(x²)
Уравнение
f(x²)-5f(x)+6=0
имеет вид
∛(х²) -5·∛х + 6 = 0
или
(∛х²) -5·∛х + 6 = 0
D=(-5)²-4·6=25-24=1
∛x=(5-1)/2 или ∛х=(5+1)/2
∛х=2 или ∛х=3
х=2³ х=3³
х=8 х=27
Ответ. 8; 27.
Гость[latex]f(x)=\sqrt[3]{x}\\\\f(x^2)-5f(x)+6=(\sqrt[3]{x})^2-5\cdot \sqrt[3]{x}+6=0\\\\t=\sqrt[3]{x}\; ,\; \; t^2-5t+6=0\; ,\; \; \; t_1=2,\; t_2=3\\\\\sqrt[3]{x}=2\; \; \to \; \; x=2^3=8\\\\\sqrt[3]{x}=3\; \; \to \; \; x=3^3=27[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы