Дана функция Y=f(x),определенная на всей числовой прямой.Известно,что а(a+b/2)=f(a)=f(b)/2 для всех действительных a и b.Найдите f(1,9),если f(1,3)=0,2,f(3,7)=1,8 /-ЧЕРТА ДРОБИ

Question

Дана функция Y=f(x),определенная на всей числовой прямой.Известно,что а(a+b/2)=f(a)=f(b)/2 для всех действительных a и b.Найдите f(1,9),если f(1,3)=0,2,f(3,7)=1,8 /-ЧЕРТА ДРОБИ

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Очевидно, что задача сводится к следующим равенствам: во-первых - f((a+b)/2) = (f(a)+f(b))/2f(2,5) = (f(1,3)+f(3,7))/2 = (0,2 + 1,8)/2 = 1, и, тогда - f(1,9) = (f(1,3)+f(2,5))/2 = (0,2+1)/2 = 0,6.