Дана геометрическая прогрессия -9, 3, -1, ... Найдите произведение первых пяти её членов лёгким способом без формул

В уме высчитаем знаменатель,q=-1\3. Произведение равно -1,если в уме высчитать члены. Четвёртый 1\3,пятый -1\9 Все члены перемножим,получим -1. Ответ:-1.

Знаменатель: [latex]q= \frac{b_2}{b_1} = \frac{3}{-9}=- \frac{1}{3} [/latex] По формуле находим члены [latex]b_n=b_1\cdot q^{n-1}[/latex] [latex]b_1=-9 \\ b_2=3\\b_3=-1\\b_4= \frac{1}{3} \\ b_5=- \frac{1}{9} [/latex] Произведегие первых пяти её членов [latex]-9\cdot 3\cdot (-1)\cdot \frac{1}{3} \cdot (-\frac{1}{9} )=-1[/latex] Ответ: -1.