Дана геометрическая прогрессия bnb1+b2=40b2+b3=160Найти q.
Дана геометрическая прогрессия bn
b1+b2=40
b2+b3=160
Найти q.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьb1+b2=40 | : b1
b2+b3=160 | : b2 => прогрессия возравтающая, т.е. q>1
b1 + b2=40
b1 b1 b1
b2 + b3=160
b2 b2 b2
1 + b2 = 40
b1 b1
1 + b3=160
b2 b2
1 + q = 40
b1
1 + q = 160 учитывая, что b2 = b1*q имеем:
b2
1 + q = 40
b1
1 + q = 160
b1*q
b1 = 40
1 + q
1 + q = 160(1 + q) | * 40q
40*q
1 + q = 4(1 + q) | * q
q
q + q² = 4(1 + q)
q + q² = 4 + 4q
q² - 3q - 4 = 0
По теореме Виета
q1 = 4, q2 = -1
Т.к. q>1 = > q = 4
Ответ: q = 4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы