Дана неравнобокая трапеция. верхняя основа - 20 нижняя основа - 60 правая сторона - 37 левая сторона - 13 найдите площадь неравнобокой трапеции.

Имеем трапецию ABCD. AD=60см; BC=20см AB=37см;CD=13см Проведём из точек B и C перпендикуляры на AD Получим прямоугольник ОBCК .ОB=CК-высоты трапеции(h) Пусть КD=Х. Тогда АО=40-Х Из тр-ка АBО ОB²=AB²-АО²=1369-(40-Х)² Из тр-ка CKD CК²=CD²-Х² =169-Х². Так как ОB=CК, то 1369-(40-Х)² =169-Х² →Х=5 → ОB=CК=12(см) Площадь трапеции S=(AD+BC):2×h=(60+20):2×12=480(см²)