Дана окружность ω радиуса 10, в которой проведён диаметр AB. На отрезке AB взята точка P на расстоянии 4 от центра окружности ω. Найдите радиус окружности, которая касается отрезка AB в точке P и внутренним образом касается окр...

R - радиус большой окружности ω. R=10 r - радиус внутренней окружности. ω - центр большой окружности. О - центр внутренней окружности. Так как окружности касаются внутренним образом, то R-r = ωO По т. Пифагора: ωО=√ωР²+ОР²=√4²+r²=√16+r² R-r = √16+r² (10-r)²=16+r² 100-20r+r²=16+r² -20r = 16-100 -20r = -84  r=4.2 Ответ: 4,2