Дана правильная четырёхугольная пирамида с длиной стороны a и градусной мерой угла наклона бокового ребра к плоскости основания 60°. Цилиндр помещён в данную пирамиду так, что его образующая лежит на диагонали основания, а окру...

Дана правильная четырёхугольная пирамида с длиной стороны a и градусной мерой угла наклона бокового ребра к плоскости основания 60°. Цилиндр помещён в данную пирамиду так, что его образующая лежит на диагонали основания, а окружности оснований цилиндра вписаны в сечения пирамиды плоскостями, содержащими эти основания. Также известно, что высота цилиндра равна h. Найдите объём цилиндра.