Дана  правильная четырехугольная пирамида ,высота равна 2 \sqrt{7},боковая грань 10,Найти площадь полной поверхности пирамиды

Пусть дана пирамида ABCDS, SO- высота пирамиды AS=10 По теореме Пифагора    (AO)^2=(AS)^2-(SO)^2=100-4/7=696/7     AO=√(696/7)     AC=2*AO=2√(696/7)     Далее     (AD)^2+(DC)^2=(AC)^2     2*(AD)^2=2784/7 => (AD)^2=696/7     AD=√(696/7) Sосн=(√(696/7))^2=697/7 Пусть SK высота опущена с вершины S на AD, тогда AK=KD=(1/2)*(√696/7))=√174/7    (SK)^2=(AS)^2-(AK)^2=100-174/7=693/7     SK=√(693/7) далее     Sasd=(1/2)*KS*AD=(1/2)*√(693/7)*√(696/7)=√17226   S=Sосн +4Sasd=697/7+4*√17226