Дана прямая 2х+у-6=0. На ней две точкии - А и В, где Уа = 6, Ув= -2. Найти уравнение высоты Ад в треугольнике АОВ. Пожалуйста с подробным решением)

Уравнение прямой 2х + у - 6 = 0 можно выразить относительно у: у = -2х + 6. Найдем координаты х точек А и В: 6 = -2*(хА) + 6 хА = 0 -2 = -2*(хВ) + 6 2*(хВ) = 8 хВ = 8/2 = 4. Получаем тупоугольный треугольник АОВ. Высота АД в нём будет на продолжение стороны ОВ. Уравнение стороны ОВ: у = -(2/4)х = -(1/2)х Уравнение перпендикулярной прямой имеет вид: [latex]y-y_{1} =- \frac{1}{k _{OB} } *(x-x _{1} )[/latex] Подставляем полученные данные прямой ОВ (к = -(1/2)): [latex]y-6=- \frac{1}{- \frac{1}{2} } (x-0)[/latex]. Получаем уравнение у = 2х + 6.