Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см, а радиус вписанной в неё окружности -4 см.Найти площадь трапеции.

Диаметр вписанной окружности будет являться высотой трапеции. h = 2R = 2*4= 8 см. Диаметр трапеции также будет являться средней линией трапеции: Ср. линия = 2R = 8 см Сумма оснований трапеции равна удвоенному произведению средней линии: a+b = 2* среднюю линию, где а и b - основания трапеции. 6+b = 2* 8 b = 10 см. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = 0,5*(6+10)*8 = 64 кв. см.