Дана равнобедренная трапеция ABCD. AD паралельна BC, BC = 2√3 см. Найдите площадь KMD, если M - середина BD 15 баллов. Развернутый ответ

В ΔАВК катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, т.е. АВ=2; По теореме Пифагора: [latex]AK= \sqrt{AB^2-BK^2} = \sqrt{3} [/latex] Проведём высоту СF; CD=AB, т.к. трапецие равнобедренная; По теореме Пифагора: [latex]CF= \sqrt{AB^2-BK^2} = \sqrt{3} [/latex] BC=KF,т.к. BKFC - прямоугольник; KD= [latex]3 \sqrt{3} [/latex] Прямая, проходящая через точку М, по теореме Фалеса будет средней линией трапеции.⇒МЕ=0,5 SΔKMD=[latex] \frac{1}{2} *ME*3 \sqrt{3} =0.75 \sqrt{3} [/latex]