Дано : а-б=25, аб=144, а и б- натуральное числа. найдите значение выражения ( а куб - б куб)

составляем систему: [latex] \left \{ {{a-b=25} \atop {ab=144}} \right. [/latex] далее, вычисляем из "b" "a": [latex] \left \{ {{a=25+b} \atop {ab=144}} \right. [/latex] далее, подставляем во второе уравнение первое: [latex] \left \{ {{a=25+b} \atop {(25+b)*b=144}} \right. [/latex] Решим второе уравнение системы (25+b)*b=144, 25b+b²=144, b²+25b-144=0. Решаем квадратное уравнение: D=b²-4*a*c, D=25²-4*1*(-144), D=625-576, D=49. x=[latex] \frac{-b+- \sqrt{D} }{2*a} [/latex] x=((-25)+-√49)/2*1 [latex] x_{1} [/latex] = (-25-7)/2 = -32/2 = -16; [latex] x_{2} [/latex] = (-25+7)/ = -18/2 = -9. Если b=-16, то a= 25+b = 25-16 = 9; Если b=-9, то a=25+b  = 25-9 = 16. a³+b³ = 9³ + 16³ = 16³ + 9³ = 4096 + 729 = 4825