Дано: АВС-прямоугольник, АС-диагональ АС=3см угол САД=37 гр. Найти:Площадь АВСД?

Площадь выпуклого четырехугольника,  равна  половине произведения его диагоналей, умноженному на синус угла между ними.  Диагонали прямоугольника равны, поэтому:  S прямоугольника =½d²·sin γ. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Образованные половинами диагоналей и каждой из сторон треугольники - равнобедренные. Угол ОАД=ВАД=37° по условию.⇒  угол АДО=углу ОАД - равен 37°  Угол ВОА - внешний для треугольника АОД  при вершине О и равен сумме двух других, не прилежащих к нему:  Угол ВОА=37°+37°=74°  S (АВСД=3*3*sin (74°) :2 sin (74°) найдем по таблице синусов. S (АВСД)=9*0,9613:2 ≈ 4,325 см²