Дано: ∆АВС угол С =90° угол А=30° Ск-высота ВК=8 см Найти: Ав

∆ABC - прямоугольный, где угол С = 90°. СК - высота. Значит она перпендикулярна гиппотенузе АВ и образует с ней углы в 90° Таким образом мы получаем два прямоугольных треугольника ∆АКС и ∆СКВ. Рассмотрим ∆ СКВ: Найдём угол В: <С- <А = 90° - 30° = 60° Угол В равен 60° Отсюда угол ВСК равен: <СКВ- <В = 90° - 60° = 30° Найдём сторону ВС: ВС для ∆СВК является гиппотенузой. Сторона КВ лежит напротив угла в 30°. Отсюда следует, что СВ = КВ*2 СВ = 8*2 = 16см Теперь рассмотрим ∆ АВС: АВ - гиппотенуза СВ - катет, лежащий против угла в 30°. Отсюда, АВ = СВ*2 = 16*2 = 32см Ответ: АВ = 32см