Дано: АВ||СД АВ:СД=3:5 СВ=64 см Док-ть: АО*СО=ВО*ДО Найти: ВО и СО Help

Треугольник AOB подобен треугольнику COD, угол С=углу В, угол А=углу D, как внутренние разносторонние, угол АОВ=углу СОD как вертикальные . Треугольники подобны по первому признаку (по двум равным углам). AB/CD=AO/OD=BО/CO из этого АО х СО = ВО х OD CO=CB-OB OB = a CO=CB-a AB x  CO  = CD x OB AB x (64 -  a) = CD x a 3 x (64-a) = 5 x a 192 - 3a=5a192=8a a=24OB=24 CO=64-24=40