Дано: BD=3.1 BE=4.2 BA=9.3 BC=12.6 Доказать:BE параллельно AC а) DE/AC б) PΔABC : P Δ DBE в)SΔ BDE : S ΔABC

Δ BDE подобен треугольнику АВС, так как ∠В - общий, а стороны его заключающие, пропорциональны: ВЕ:ВС=4,2:12,6=1:3 BD:BA=3,1:9,6=1:3 ВЕ:ВС=BD:BA=1:3 Из подобия Δ BDE и ΔABC следует, что ∠BDE=∠BAC ∠BED=∠BCA Соответственные углы равны, прямые DE и АС параллельны. Из подобия Δ BDE и ΔABC следует, что DE:AC = 1:3 P (ΔABC) : P (Δ DBE) = 3:1 S (Δ BDE) : S (ΔABC) = 1²:3² = 1:9