Дано: d = 4, an = 50, Sn = 330.Найдите а1 и n.

[latex]a_{n}=a_{1}+ d(n-1)=50\\ S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n=330\\ \\ a_{1}+4n=54\\ 2a_{1}n+4n^2-4n=660\\ \\ a_{1}= 54-4n\\ (108-8n)n+4n^2-4n=660\\ 108n-4n^2-4n=660\\ -4n^2+104n-660=0\\ -n^2+26n-165=0\\ D=4^2\\ n_{1}=\frac{-26+4}{-2}=11\\ n_{2}=\frac{-26-4}{-2}=15\\ a_{1}=10\\ a_{1}=-6\\[/latex]