Дано двы паралельны площини альфа бета. Точки А і В належать площині альфа, а точки С і Д - площині бета. АД і СВ перетинаються в точці К. Знайдіть довжину відрізка СД, якщо АВ=12см, ВК=4см, СК=1см.

[latex]\Delta ABK \sim \Delta KCD[/latex] (по двум углам): [latex]1)\ \angle BKA= \angle DKA[/latex] (как вертикальные) [latex](\alpha||\beta \to AB||CD)[/latex] [latex]2)\ \angle ABK= \angle KCD[/latex] (как накрестлежащие при [latex]AB||CD[/latex]и секущей [latex]BC[/latex]) [latex]\Delta ABK \sim \Delta KCD \to \frac{AB}{DC}=\frac{BK}{KC}[/latex] [latex]\frac{12}{DC}=\frac{4}{1},\ \ 4DC=12,\ DC=\frac{12}{4}=3[/latex] Ответ: [latex]DC=3.[/latex]

Дано две паралельные плоскости альфа и бета. Точки А и В принадлежат плоскости альфа, а точки С и D - плоскости бета. АD и СВ пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка СD, если АВ = 12см, BК = 4см, СК = 1см.   Тр-к АВК подобен тр-ку СКD, AB||CD, a угол АКВ = углу СКD из подобия тр-ков AB/CD=BK/CK. CD = AB*CK/BK=12*1/4 = 3 см