Дано куб ABCDA1B1C1D1. Доказать, что AC1 перпендикулярно BD

AC1 - это диагональ, которая принадлежит плоскости AA1C1C BD - это сторона плоскости BB1D1D Обе плоскости AA1C1C и BB1D1D проходят через центр куба и по свойству симметрии куба эти плоскости перпендикулярны друг к другу. А так как AC1 и BD принадлежат к ним, то и они также перпендикулярны друг к другу.