Дано неравенство а^2+b^2 меньше =2. оценить а+b

[latex]a^2+b^2 \leq 2\\ a^2+b^2=(a+b)^2-2ab \leq 2\\ (a+b)^2 \leq 2+2ab[/latex]       так как [latex](a-b)^2 \geq 0\\ a^2+b^2 \geq 2ab\\ 2ab \leq 2\\ ab \leq 1\\ [/latex]   тогда   [latex](a+b)^2 \leq 2+2ab\\ (a+b)^2 \leq 4\\ -2 \leq a+b \leq 2[/latex]      Ответ     [latex]-2 \leq a+b \leq 2[/latex]